Если а и б- неотрицательны, то из них возможно вычислить квадратный корень, т.е. числа √a ,√b - существуют. Запишем верных неравенства: (√a -1)²≥0 ( тоесть квадрат любой разности всегда неотрицателен) (√b-1)²≥0- то же самое; (√ab-1)²≥0 Все эти три неравенства- верные. т.к. слева- квадрат разности, и он всегда будет или 0 или больше чем0. Раскроем скобки слева у всех неравенств, пользуясь формулой квадрат разности: a-2√a+1≥0; - это в первом, b-2√b+1≥0- это второе и: ab-2√ab+1≥0-это третье неравенство. Теперь перенесём слагаемое с корнем из левой части в правую, поменяв знак, во всех трёх этих неравенствах. Получим: a+1≥2√a; b+1≥2√b; ab+1≥2√ab. Т.к. мы преобразовывали верные неравенства, то мы можем умножить их левые и правые части друг на друга и тогда мы получим: (a+1)(b+1)(ab+1)≥(2√a)×(2√b)×(2√ab)- верное неравенство(потому что оно получено путём умножения трёх верных неравенств). Перемножим двойки и корни в правой части полученного неравенства, а левую часть перепишем как она была: (a+1)(b+1)(ab+1)≥8ab. Что и требовалось доказать!
D = 169 + 120 = 289
√ D = 17
x1 = ( - 13 + 17 ) : 6 = 2/3
x2 = ( - 13 - 17 ) : 6 = - 5
2x^2 - 3x = 0
x( 2x - 3 ) = 0
x1 = 0
2x - 3 = 0
x = 1,5
ответ 0 ; 1,5
16x^2 = 49
x^2 = 49/16
x1 = 7/4 = 1,75
x2 = - 1,75
x^2 + 20x + 91 = 0
D = 400 - 364 = 36
√ D = 6
x1 = ( - 20 + 6 ) : 2 = - 7
x2 = ( - 20 - 6 ) : 2 = - 13