Но если немного покопать дальше, начинаются совсем интересные вещи. Найдем, какое максимальное значение площади может иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой c. Ясно, для этого у него должна быть максимально возможная высота. Опишем окружность вокруг треугольника, поскольку он прямоугольный, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Теперь становится очевидным, что максимальная высота равна радиусу окружности, то есть c/2. Отсюда Площадь равна (1/2)c·(c/2)=c^2/4. В нашем случае c=13, S_(max)=169/4=42,25. Поэтому площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 не может равняться 60,
Примите мои соболезнования в связи с кончиной задачи
Но если немного покопать дальше, начинаются совсем интересные вещи. Найдем, какое максимальное значение площади может иметь прямоугольный треугольник с гипотенузой c. Ясно, для этого у него должна быть максимально возможная высота. Опишем окружность вокруг треугольника, поскольку он прямоугольный, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Теперь становится очевидным, что максимальная высота равна радиусу окружности, то есть c/2. Отсюда Площадь равна (1/2)c·(c/2)=c^2/4. В нашем случае c=13, S_(max)=169/4=42,25. Поэтому площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 не может равняться 60,
Примите мои соболезнования в связи с кончиной задачи
(а^(½) * а^(⅓))^12 = (а^(½))^12 * (а^(⅓))^12 = а^((½) * 12) * а^((⅓) * 12) = а^6 * а⁴ = а^10
упрощения выражения:
(а^(½) * а^(⅓))^12 = (а^(½ + ⅓))^12 = (а^((3+2)/6))^12 = (а^(5/6))^12 = а^((5/6) * 12) = а^10
★ Если а = (¾)^(2\7), то а^10 = ((¾)^(2\7))^10 = (¾)^((2\7) * 10) = (¾)^(20\7) = (¾)^(2 + (6/7)) = (¾)² * (¾)^(6/7) = 9/16 * (корень седьмой степени из (3/4)^6)