Доказать, что выражение 4х ^ 2 + 4х + 3 при любых значениях переменной х приобретает только положительных - id860944120200618 от onaleman 18.06.2020 22:48

Question

Алгебра: Доказать, что выражение 4х ^ 2 + 4х + 3 при любых значениях переменной х приобретает только положительных значений.

onaleman · Accepted Answer

.(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2 = 0
Уравнение имеет два различных корня при D > 0.
D = b^2 - 4ac = (2(a - 1))^2 - 4*(a^2 - 1)*2 = 4a^2 - 8a + 4 - 8a^2 + 8 =
= -4a^2 - 8a + 12 = -4(a^2 + 2a - 3)
D > 0 > -4(a^2 + 2a - 3) > 0
   a^2 + 2a - 3 < 0
   a^2 + 2a - 3 = 0
           По теореме Виета а_1 = -3, а_2 = 1
Решением неравенства    D > 0 , будет -3 < a < 1
ответ. (-3;    1)

Доказать, что выражение 4х ^ 2 + 4х + 3 при любых значениях переменной х приобретает только положительных значений.

MOGZ ответил