Переведите из радианной меры в градусную: 0,25 ; п/7 ; 4п/5 ; 20; - 7п/5 - id861505820201021 от elvinpirimov1 21.10.2020 00:29

Question

Алгебра: Переведите из радианной меры в градусную: 0,25 ; п/7 ; 4п/5 ; 20; - 7п/5

elvinpirimov1 · Accepted Answer

1) x=2.(13)=2.131313....
Период k=2, поэтому умножаем все на 10^k=10^2=100

Снова вычитаем исходную дробь и решаем уравнение:
$100x-x=213.1313...-2.131313...=213-2=211\\
99x=211\\
x= \frac{211}{99}$
ответ: $\frac{211}{99}$

2) Можно по другому.
Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно поступить следующим образом: в числителе взять число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до первого периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до первого периода.
$0.4454545...= \frac{445-4}{990}= \frac{441}{990}= \frac{49}{110}$

Переведите из радианной меры в градусную: 0,25 ; п/7 ; 4п/5 ; 20; - 7п/5

MOGZ ответил