![1+sinx=2cosx+sin2x\\1+sinx-2cosx-sin2x=0\\1+sinx-2cosx-2sinxcosx=0\\(1+sinx)-2cosx(1+sinx)=0\\(1+sinx)(1-2cosx)=0\\1+sinx=0\; \; \; \; \; \; 1-2cosx=0\\sinx=-1\; \; \; \; \; \; \; \;\; \; cosx= \frac{1}{2} \\x\in[-360^{\circ};-90^{\circ}] \\x_1=-90^{\circ};\; \; x_2=-270^{\circ}\; \; x_3=-315^{\circ} \\\\x_1+x_2+x_3=-90^{\circ}+(-270^{\circ})+(-315^{\circ})=-675^{\circ}](/tpl/images/0862/1179/20e8c.png)
пусть сторона квадрата=х, тогда одна из сторон прямоугольника=3+х, а вторая =х-6. площадь квадрата=х*х ,а площадь прямоугольника=(3+х)(х-6) по условию площадь квадрата на 63кв.см больше.Составим уравнение: (х*х)-(3+Х)(Х-6)=63 х^2-3х+18-х^2+6х=63 3х+18=63 3х=45 х=15(см)сторона квадрата S=15*15=225(см^2)площадь квадрата
Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению будет(х+3), а скорость лодки против течения(х-3), Время, затраченное на движение по течению будет: 5/(х+3), а время против течения: 6/(х-3), составим уравнение: 5/(х+3) + 6/(х-3)=1, После приведения к общему знаменателю получим уравнение: 5х-15+6х+18=х^2-9. или преобразовав его получим квадратное уравнение: х^2-11х-12=0, решив его через дискриминант получим корни: х=-1(не подходит) и х=12-это собственная скорость лодки, тогда к 12 +3=15км/ч это и будет скорость лодки по течению.
