2x+2y=110 xy=600 упрощаем первое выражение 2*(x+y)=110 делим обе его части на 2 получаем x+y=55 отсюда выражаем x или y y=55-x подставляем во второе x*(55-x)=600 -x²+55x=600 избавляемся от минуса домножив на -1 x²-55x=-600 x²-55x+600=0 D=-b²-4ac=55²-4*1*600=3025-2400=625 x1= (-b+√D)/2a= (-(-55)+25)/2=80/2=40 x2=(-(-55)-25)/2=30/2=15 подставляем в выражение y=55-x y1=55-40 y1=15 y2=55-15 y2=40 Проверяем 40+15=55 40*15=600 x1 и y1 верные корни системы Проверяем x2 и y2 15+40=55 15*40=600 Тоже верно. ответ; x1=40 y1=15; x2=15 y2=40.
ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
xy=600
упрощаем первое выражение
2*(x+y)=110
делим обе его части на 2
получаем x+y=55
отсюда выражаем x или y
y=55-x
подставляем во второе
x*(55-x)=600
-x²+55x=600
избавляемся от минуса домножив на -1
x²-55x=-600
x²-55x+600=0
D=-b²-4ac=55²-4*1*600=3025-2400=625
x1= (-b+√D)/2a= (-(-55)+25)/2=80/2=40
x2=(-(-55)-25)/2=30/2=15
подставляем в выражение y=55-x
y1=55-40
y1=15
y2=55-15
y2=40
Проверяем
40+15=55
40*15=600
x1 и y1 верные корни системы
Проверяем x2 и y2
15+40=55
15*40=600
Тоже верно.
ответ; x1=40 y1=15; x2=15 y2=40.