Выражение (0,7b-2)^3 - (0.7b+2)^3 при b= -2; -1; 1 (5х-4)^3+(5x-2)^3-250x^3 при х= 0,5; 0; -1 - id863705020210418 от irunadp0a62f 18.04.2021 08:25

Question

Алгебра: Выражение (0,7b-2)^3 - (0.7b+2)^3 при b= -2; -1; 1 (5х-4)^3+(5x-2)^3-250x^3 при х= 0,5; 0; -1

irunadp0a62f · Accepted Answer

Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.
Получаем числитель
2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) =
= 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4
В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1
ответ: 1

Выражение (0,7b-2)^3 - (0.7b+2)^3 при b= -2; -1; 1 (5х-4)^3+(5x-2)^3-250x^3 при х= 0,5; 0; -1

MOGZ ответил