М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
irina707
irina707
14.06.2022 22:32 •  Алгебра

Корни уравнения х2 + 20х + а = 0 относятся как 7 : 3. найдите значения а и корни уравнения.

👇
Ответ:
Sanya3110
Sanya3110
14.06.2022
Имеем квадратное уравнение типа: ax^2+bx+c=0.

Корни:
x_1= 7x; \\ 
x_2= 3x.

Так как уравнение приведенное (a=1), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
x_1*x_2=c; \\ 
x_1+x_2=-b.

В данном случае:
x_1*x_2= a; \\ 
x_1+x_2= -20.

Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
\left \{ {{7x*3x=a;} \atop {7x+3x=-20.}} \right.

Со второго уравнения найдём x:
10x= -20; \\ 
x= \frac{-20}{10}=-2.

Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
x_1= 7x= 7* (-2)= -14; \\ 
x_2= 3x= 3*(-2)= -6.

Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
x_1*x_2= a; \\ 
-14* (-6)= 84.

Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
x^2+20x+84=0.
x_1= -14; \\ 
x_2= -6.

По теореме Виета:
-14*(-6)= 84; \\ 
-14+(-6)= -20.

Либо проверяем через дискриминант:
D= b^2- 4ac= 20^2-4*1* 84= 64= 8^2; \\ 
x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20-8}{2*1}= -14; \\ 
x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20+8}{2*1}= -6.

Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.
4,5(34 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
янис9
янис9
14.06.2022
Пусть х - собственная скорость лодки
                             Скорость            Время                Расстояние
По теч.                     x + 2                 8/ (x + 2)                 8                          
Против теч.             x  - 2                 6/ (x - 2)                  6
8/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1
x > 2 по смыслу задачи
8(x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 0
8x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0
x² - 14x  = 0
x(x - 14) = 0
x = 0 (не подходит, т. к. скор. моторной лодки не может быть равной 0)
x = 14 (скорость лодки в стоячей воде - ответ)  
4,4(36 оценок)
Ответ:
Diana2004250
Diana2004250
14.06.2022
Пусть х - собственная скорость лодки                              Скорость            Время                РасстояниеПо теч.                     x + 2                 8/ (x + 2)                 8                           Против теч.             x  - 2                 6/ (x - 2)                  68/ (x + 2) + 6/ (x - 2) = 1x > 2 по смыслу задачи8(x - 2) + 6(x + 2) - (x - 2)(x + 2) = 08x - 16 + 6x + 12 - x² + 4 = 0x² - 14x  = 0x(x - 14) = 0x = 0 ,но не подходит, т. к. скорость моторной лодки не может быть равной 0x = 14 , значит скорость лодки в стоячей воде 14 км в час
4,7(70 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ