Question

Разложите на множители выражение: 1) 4x²-49y² 2) 0,01a²b⁴-0,16x⁴ 3) 25x²-(3x-2)² 4) (2x²-3)²-(4x+5)²

Answer 1

1)4x^2-49y^2=(2x-7y)*(2x+7y)
2)0,01a^2b^2-0,16x^4=1/100a^2b^4-4/25x^4=(1/10ab^2-2/5x^2)*(1/10ab^2+2/5x^2)
3)25x^2-(3x-2)^2=(5x-3x+2)*(5x+3x-2)=(2x+2)*(8x-2)=2(x+1)*2(4x-1)=2*2(x+1)*(4x-1)=4(x+1)*(4x-1)
4)(2x^2-3)^2-(4x+5)^2=2(x^2-4-2x)*2(x+1)^2=2*2(x^2-4-2x)*(x+1)^2=4(x^2-4-2x)*(x+1)^2

Answer 2

1) 4x²-49y²=(2x-3y)(2x+3y)
2) 0,01a²b⁴-0,16x⁴=(0,1ab²-0,4x²)(0,1ab²+0,4x²)
3) 25x²-(3x-2)²=(5x-3x+2)(5x+3x-2)=(2x+2)(8x-2)=4(x+1)(4x-1)
4) (2x²-3)²-(4x+5)²=(2x²-3-4x-5)(2x²-3+4x+5)=(2x²-4x-8)(2x²+4x+2)=
=4(x²-2x-4)(x²+2x+1)=4(x²-2x-4)(x+1)²