Номер 1: 3^-3=-27 ответ Б Так как степень отрицательная, знак не поменяется. То есть минус останется минусом -3*(-3)*(-3)=-27
Номер2: Х^-5:х^3= х^-8
Когда делишь надо вычитать степени. Основание остаётся одинаковым, а степень -5-3= -8
Номер3: А) приводишь все к одинаковому основанию т.е 2: 8 это 2^3 у тебя ещё 8 в квадрате=> (2^3)^2 Раскрывая скобку надо 3 умножить на 2. Значит 2 в 6 степени
2^-14 такой и остаётся
4 это 2 в квадрате, там ещё -6 степень => (2^2)^-6 умножаешь степени= 2^-12
2^6*2^-14 ————— 2^-12
В знаменателе когда 2 числа умножаешь само основание 2 не изменяется, а степени надо прибавить т.е 6+(-14)= -8
2^-8 ——- 2^-12
Основание остаётся, степени вычитаются -8-(-12)=-8+12= 4
ответ: 2^4=16
Б) 9^2*3^-10 —————— 27^-3
Приводим к одинаковому основанию 3
9 это 3 в квадрате, там ещё и 2 степень а значит 3^4 3^-10 не трогаем 27^-3 это (3^3)-3= 3^-9 3^4*3^-10 ————— 3^-9
В знаменателе степени прибавляем 4+(-10)= -6
3^-6 –—— = 3^3 ( степени вычитаешь) 3^-9
3 в кубе это 27. ответ 27
Номер5: За скобки выносим б^3 В скобке остаётся b^3 (1-b^2)
Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
Так как степень отрицательная, знак не поменяется. То есть минус останется минусом -3*(-3)*(-3)=-27
Номер2:
Х^-5:х^3= х^-8
Когда делишь надо вычитать степени. Основание остаётся одинаковым, а степень -5-3= -8
Номер3:
А) приводишь все к одинаковому основанию т.е 2:
8 это 2^3 у тебя ещё 8 в квадрате=> (2^3)^2
Раскрывая скобку надо 3 умножить на 2. Значит 2 в 6 степени
2^-14 такой и остаётся
4 это 2 в квадрате, там ещё -6 степень => (2^2)^-6 умножаешь степени= 2^-12
2^6*2^-14
—————
2^-12
В знаменателе когда 2 числа умножаешь само основание 2 не изменяется, а степени надо прибавить т.е 6+(-14)= -8
2^-8
——-
2^-12
Основание остаётся, степени вычитаются -8-(-12)=-8+12= 4
ответ: 2^4=16
Б) 9^2*3^-10
——————
27^-3
Приводим к одинаковому основанию 3
9 это 3 в квадрате, там ещё и 2 степень а значит 3^4
3^-10 не трогаем
27^-3 это (3^3)-3= 3^-9
3^4*3^-10
—————
3^-9
В знаменателе степени прибавляем 4+(-10)= -6
3^-6
–—— = 3^3 ( степени вычитаешь)
3^-9
3 в кубе это 27. ответ 27
Номер5:
За скобки выносим б^3
В скобке остаётся b^3 (1-b^2)
В фотке формулы обвела, которыми пользовалась