1. Типичная задачка на арифметическую прогрессию, здесь первый член a₁ = 15; разность прогрессии d = 2;
Найдем какой путь тело за 26 секунд.
м.
ответ: 1040 м.
2. 3 + 7 + 11 + ... + х = 253
Левая часть уравнения представляет собой последовательность арифметической прогрессии с первым членом a₁=3 и разностью прогрессии d = a₂ - a₁ = 7 - 3 = 4.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии:
Осталось решить уравнение
- не удовлетворяет условию
Итак, a₁₁ = x, тогда x = a₁ + 10d = 3 + 10 * 4 = 43
ответ: 43.
1) Пусть х - скорость катера, а (х+6) - скорость мотоцикла.
36/х - 36/(х+6) = 1/2.
72х + 432 - 72х = x^2 + 6x
x^2 + 6x - 432 = 0
x = 18
x+6 = 24
ответ: 18 км/ч; 24 км/ч.
2)V1, км/час - скорость велосипедиста
V2, км/час - скорость мотоциклиста
t, час - время в пути мотоциклиста
40 мин=40/60 час
тогда
V2=V1+30
V1*(t+40/60)=15
V2*t=15
(V1+30)*t=15
V1*(t+40/60)=(V1+30)*t
V1*t+V1*40/60=V1*t+30*t
V1*t+V1*40/60-V1*t-30*t=0
V1*40/60-30*t=0
V1*40-1800*t=0
V1*40=1800*t
V1=45*t
45*t*(t+40/60)-15=0
45*t*(60*t+40)-15*60=0
45*t*60*t+45*t*40-15*60=0
2700*t^2+1800*t-900=0
Квадратное уравнение, решаем относительно t:
Ищем дискриминант:
D=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=3240000-(-10800*900)=3240000-(-9720000)=3240000+9720000=12960000;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(3600-1800)/(2*2700)=1800/(2*2700)=1800/5400=1/3;
t_2=(-12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(-3600-1800)/(2*2700)=-5400/(2*2700)=-5400/5400=-1.
время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часа
тогда
V2*20/60=15--->V2=15/(20/60)=45 км/час
V1*(20/60+40/60)=15
V1*1=15--->V1=15 км/час
Проверим:
V2=V1+30
45=15+30
45=45
ответ:15, км/час - скорость велосипедиста
45, км/час - скорость мотоциклиста
= 5,29a² - 49b⁶ - 5,29a² - 16,1ab³ - 49b⁶ = - 98b⁶- 16,1ab³