Для решения данной задачи, нам нужно найти такой одночлен, который при умножении на 3a^3b^4 даст 9a^11b^8.
Шаг 1: Разложение числа 9 на простые множители.
Для начала, разложим число 9 на простые множители:
9 = 3 * 3
Шаг 2: Разложение одночлена 3a^3b^4 на простые множители.
Разложим одночлен 3a^3b^4 на простые множители:
3a^3b^4 = 3 * a * a * a * b * b * b * b
Шаг 3: Составление одночлена, замена символа ∗.
Теперь, чтобы выполнить равенство ∗⋅3a^3b^4=9a^11b^8, нужно заменить символ ∗ одночленом, который даст тот же результат при умножении.
Заменим символ ∗ на (3a^8b^4), тогда получим:
(3a^8b^4) * 3a^3b^4 = 9a^11b^8
Обоснование:
3 * 3 = 9 (мы разложили число 9 на простые множители)
a * a * a = a^3 (умножение одночлена a^3 на a^8 даст a^11)
b * b * b * b = b^4 (умножение одночлена b^4 на b^4 даст b^8)
Таким образом, замена символа ∗ на (3a^8b^4) удовлетворяет условию задачи.
3а⁸b⁴*3a³b⁴=9a¹¹b⁸