Y = x^2 + 4x = 2 Здесь Все под один знак равно: y = x^2 + 4x - 2 Тогда графиком данной функции будет являться парабола! Приравниваем к 0 правую часть функции: x^2 + 4x - 2 = 0 Находим 2 точки параболы: m и n m = -b дробная черта 2a. ; -4 дроб. черта 2 = -2 n = 4 -8 -2 = -6 Получились 2 точки: A (-2;0) и B (-6;0); Далее находим центральную точку нашей параболы путем нахождения дискриминанта: D = (b/2)^2 - ac. ("/"-дробная черта) D = 4 - 1 (-2) D = 6 Это примернооо 2,4 квадратный корень. x1/2 = -b/2 +- корень из D и все разделить на a. x1/2 = -2 +- 2,4 /// 1 = / x1 = 0,4; x2 = -4.4 Дальше надо начертить систему координат, и расставить эти точки: A (-2;0); B (-6;0); C (-4,4; 0,4);
Левая часть неравенства должна существовать, поэтому a + x >= 0, a - x >= 0
Переписываем систему в виде -a <= x <= a, |x| <= a откуда видно, что a >= 0. Можно сразу записать, что если a < 0, то решений нет.
Тогда обе части исходного неравенства неотрицательные, и можно возводить в квадрат. a + x + 2sqrt(a^2 - x^2) + a - x > a^2 sqrt(a^2 - x^2) > a(a - 2)/2
Если правая часть отрицательна, то решение неравенства - все значения, при которых корень существует. a(a - 2)/2 < 0 при 0 < a < 2, так что еще одна часть ответа такова: если 0 < a < 2, то -a <= x <= a.
Осталось рассмотреть случай, когда a(a - 2) >= 0. Тогда вновь можно возводить неравенство в квадрат. a^2 - x^2 > (a^4 - 4a^3 + 4a^2)/4 x^2 < a^3 (4 - a)/4.
У этого неравенства есть шанс иметь решения, если правая часть строго положительна, поэтому предпоследняя часть ответа: если a = 0 или a >= 4, решений нет. Осталось рассмотреть последний случай 2 <= a < 4.
Заметим, что при таких a правая часть меньше a^2, ведь a^3 (4 - a) / 4 / a^2 = a (4 - a) / 4 < 2 * (4 - 2) / 4 = 1 (известно, что квадратичная парабола a (4 - a) / 4 достигает максимального значения в вершине), поэтому все корни существуют, и последняя часть ответа: если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2.
Собираем всё в одно и получаем ответ. ответ. Если 0 < a < 2, то -a <= x <= a; если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2, для остальных a решений нет.
b)-5c-a³-3b^5