3.По Виету х=4; х=-1/2; (х-4)(х+1/2)≤0
-1/24
+ - +
х∈[-1/2;4] Целые 0; 1;2;3;4.
4. х<1/7
2(x-1)(x+1/2)≤0
___-1/21
+ - +
пересечением множеств
(-∞;1/7)∩[-1/2;1]=[-1/2;1/7)
5. неравенство равносильно системе
х²(3-х)(х-4)²≤0
х≠4
034
+ + - -
x∈[-3;4)∪(4;+∞)∪{0}
6. найдем пересечение решений неравенств решением первого служит х∈(-∞;+∞), т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 9-16=7, решением второго (х-4)*(х+4)≤0
-44
+ - +
х∈[-4;4] есть х∈[-4;4]
(x - 3)² + (y + 5)² = 36 - Окружность с центром в точке (3;-5) и радиусом 6, значит каждую из осей пересекает дважды
OX:
(0 - 3)² + (y + 5)² = 36
9 + y² + 10y + 25 - 36 = 0
y² + 10y - 2 = 0
OY:
(x - 3)² + (0 + 5)² = 36
x² - 6x + 9 + 25 - 36 = 0
x² - 6x - 2 = 0
ответ: окружность пересекает оси в точках