ОДЗ:
Разложим первую скобку в знаменателе на множители. Для этого решим уравнение
Подставим это разложение в исходное выражение и выполним преобразование:
Очевидно, что:
1) выражение 
будет всегда положительным при любых x ≠ -2, то есть не влияет на условия неравенства;
2) выражение 
будет неотрицательным при любых x.
Решение исходного неравенства сводится к решению неравенства
с учётом "выколотой" точки x = -2
Имеем две точки: x = -1 и x = 5. Определим знаки последнего выражения на получившихся интервалах:
![x\in(-\infty;\;-1]:\;\;\frac{x+1}{x-5}\geq0\\\\x\in(-1;\;5):\;\frac{x+1}{x-5}\;0](/tpl/images/1165/8321/5ac58.png)
ответ: ![(-\infty;\;-2)\cup(-2;\;-1]\cup(5;\;+\infty)](/tpl/images/1165/8321/f59e9.png)
Координаты точки пересечения графиков
[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]
Объяснение:
Не выполняя построения найдите точки пересечения
y = -0,05x+15 y= 0,4x + 20,8
Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:
-0,05x+15=0,4x + 20,8
-0,05х-0,4х=20,8-15
-0,45х=5,8
х=5,8/-0,45
х= -12 и 8/9 (≈ -12,9)
Теперь вычисленное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:
y= 0,4x + 20,8
у=0,4*(-116/9)+20,8
у=15 и 29/45 (≈15,6)
Координаты точки пересечения графиков
[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]
