1) две девятых умножить на три пятых 2)двадцать четыре двадцать пятых умножить в скобах минус пять восьмых - id867030020220125 от АнанасикиРулят 25.01.2022 16:32

Question

Алгебра: 1) две девятых умножить на три пятых 2)двадцать четыре двадцать пятых умножить в скобах минус пять восьмых четырнадцать девяносто девятых разделитьна шесдесать сто десятых 4) восемь целых умножить одна четвёртая 5)пять седьмых умножить на 35 6) 42 разделить шесть седьмых 7)три восьмых разделить на 24 8)в скобках минус один три пятых и все это в квадрате 9)в скобках минус один одна третья и все это в куби 10)в скобках четыре пятых и все это в куби

АнанасикиРулят · Accepted Answer

1) Число 10a+b. Сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a
2) Остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9.
3) Если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на 9.
4) Следовательно, можно найти сначала найти число R (0 <= R < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на R получалось бы число, дающее в остатке при делении на 9 опять число R.
5) Существует только одно такое число R - это R = 0
6) Исходное число должно делиться на 9.
7) Все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90
8) Не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18).
9) Легко проверить, что 90 подходит.

ответ. 90.

MOGZ ответил