1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
В точке минимума производная равна 0
y ' = (2x - 11)*e^(x-11) + (x^2 - 11x + 11)*e^(x-11) = e^(x-11)*(x^2 - 9x) = 0
x(x - 9) = 0
x1 = 0; y(0) = 11*e^(-11) > 0 - максимум
x2 = 9; y(9) = (81 - 99 + 11)*e^(-2) = -7*e^(-2) < 0 - минимум