1. раскройте скобки в выражении (бином ньютона) (4+2x)^6 2. разложите выражение по формуле бинома ньютона (2k^6-6d^2)^4 3. в разложении (a+4)^8 найти коэффициент при "а^6"
140 приводим к общему знаменателю. тесть умножаем на х+5. получаем 400/х+5 + 140х+700/х+5=900/х Дальше складываем правую часть. Получаем 1100+140х/х+5=900/х Применяем пропорцию-крест на крест (1100+1400х)*х=900х+4500 Затем все это дело раскрываем и получаем квадратное уравнение 140х^2+200х-4500=0 делим на 10 что бы не морочаться с нолями 14х^2+20х-450=0 дискриминант у меня получился 25600 ну и его корень 160 дальше считаю х1 и х2 х1=10 а х2=-90/7 а вот по поводу ответа я не знаю, в принципе оба ответа подходят главное что бы х не равнялся 0, на ноль делить нельзя. значит в ответ указываем два корня
Ну решим по фактору... И так сложим знаменатель : 400/x+145 ( Так как я прибавил 140 + 5, почему я прибавил так как это не х и 5 не относится к х оно в скобке, а значит разрешается его вынести ) = 900/x Первую дробь мы добавляем точнее умножаем на x/x, а во второй x+145/x+145) => Теперь получается вот так: 400x/x(x+145) = 900(x+145)/x(x+145) => 400x/x(x+145)= 900*x*145/x(x+145) = умножаем 900 на х и на 145. 400x/x(x+145) = 900x+900*130500/x(x+145) = 900*145 получается 130500 проверь если что по калькулятору. Теперь знаменатель убираем так как он одинаковый тоесть сокращаем. 400x=900x+130500 400x-900x=130500 Если мы переносим х то складываем х с х и тогда задается вопрос почему - 900. Так как мы перенесли 900 х к 400х и знак меняется и идет в - -500x= 130500 x= - 261 ( спросишь почему я разделил 130500 на 500 так как идет дробь, и получается )
)
+ 6*4*(2x)^5 + (2x)^6 =
= 4096 + 12288x + 15360x^2 + 10240x^3 + 3840x^4 + 768x^5 + 64x^6
2) (2k^6-6d^2)^4 = (2k^6)^4 - 4*(2k^6)^3*(6d^2) + 6*(2k^6)^2*(6d^2)^2 -
4*(2k^6)*(6d^2)^3 + (6d^2)^4 =
= 16k^24 - 192k^18*d^2 + 864k^12*d^4 - 1728k^6*d^6 + 1296d^8
3) (a+4)^8 = a^8 + 8a^7*4 + 28a^6*4^2 + 56a^5*4^3 + 70a^4*4^4 +
56a^3*4^5 + 28a^2*4^6 + 8a*4^7 + 4^8
Коэффициент при a^6 равен 28*4^2 = 28*16 = 448