Если мы посмотрим на карту, данную ниже, то увидим, что Вавилонское царство находится на юго-восточном побережье Персидского залива недалеко от восточного побережья Средиземного моря (к западу/юго-западу от Каспийского моря) на территории современного государства - Багдад.Столицей Вавилонского царства является город Вавилон, обозначенный на карте синим кружочком.
Столица Вавилон. На картинке царство