М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
SonyaCarrol
SonyaCarrol
28.04.2023 05:23 •  Алгебра

Найдите все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит все члены некоторой бесконечно убывающей прогрессии с первым членом, равным 1.7 и положительным знаменателем. x(x - 2) ≤ (a + 1)(|x - 1| - 1)

👇
Ответ:
klepekhin
klepekhin
28.04.2023
1)
Можно рассмотреть функцию y1=x(x-2) это парабола, точки пересечения с осью OX в точках 0 и 2. Минимум которой находится в точке x(min)=2/2=1 y(min)=-1  

2)
y2=(a+1)(|x-1|-1)
на отрезке  [1;+oo) есть функция y2=(a+1)(x-2)   
на отрезке (-oo;1) есть функция   y2=-(a+1)x  
Точки пересечения функции y1 и y2
 x-2=-x  откуда  A(1,-(a+1))  
 
3) 
Неравенство y1<=y2 можно интерпретировать по отношению к графикам функций так,  при каких значениях прямые y2=(a+1)(x-2) и
y2=-(a+1)x  пересекают параболу y1=x(x-2)

4)
Рассмотрим равенство параболы к одной из прямых x(x-2)=(a+1)(x-2) 
найдем при каких значениях существуют решения, при x>=1  
(x-2)(x-a-1)=0 
x=2   
x=a+1 
то есть решения данного неравенства y1<=y2 при x>=1 и при a>1 будет интервал  x E [2,a+1]   
Аналогично и и при второй прямой получим решение  x E [1-a,0] при a>1  и x<1 
То есть получаем два решения x E  [1-a,0] U [2,a+1] при a>1  (не подходит)

6)  
При 0<a<1 имеем так же два решения , при подстановке любого числа в вышеописанный интервал дает решения  x E [0,1-a] U [a+1,2]   

7) При a=0 так же получаем решение x E [0,2]  

8) a=1 получаем x=0, x=2 (не подходит)
 
9) При a<0 получаем [0,1+a] U [1-a,2] так как 1+a>=1-a то решение
x E [0,2] 

10)    
По условию задачи, надо выбрать то множество решении, в котором присутствует число b1=1.7 по пункту 6,  при 0<a<1 получаем решение x E [0,1-a] U [a+1,2] приравнивая a+1=1.7 получаем  a=0.7 то есть при a<=0.7 получаем решения в котором будет число b1=1.7. Так как прогрессия убывающая, то остальные члены прогрессии, можно выбрать из первого x E [0,1-a] при 0<q<1.

Значит объединяя решения получаем
x E [0,2] при a<=0 подходит (число b1=1.7 входит) и a<=0.7 
Объединяя получаем a<=0.7    
4,6(24 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
sloppysec
sloppysec
28.04.2023
1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 1)^2*(x + 2) = 0 
(x - 1)^2 = 0 
x - 1 = 0 
x = 1 

x + 2 = 0 
x = - 2

2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1 
x₁ = 1 
x₂= - 1;

x - 3 = 0 
x₃ = 3 

3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0 
x = 4 

x - 3 = 0
x = 3 

4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0

x^2 = 4 
x₁ = 2;
x₂ = - 2

x + 1 = 0 
x₃ = - 1 
4,7(22 оценок)
Ответ:
PollyHyper
PollyHyper
28.04.2023
{ x + y = 4
{ 5xy - x² = -64

Подставим у из первого уравнения во второе
{ y = 4 - x
{ 5x(4 - x) - x² = -64

Отдельно решим второе уравнение
5x(4 - x) - x² = -64
20x - 5x² - x² + 64 = 0
-6x² + 20x + 64 = 0

Разделим уравнение на -2
3x² - 10x - 32 = 0

Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения
D₁ = 5² + 32 · 3 = 25 + 96 = 121 = 11²
x₁ = (5 + 11) / 3 = 16 / 3 = 5[1/3]
x₂ = (5 - 11) / 3 = -2

Подставим два корня в первое уравнение системы и получим совокупность систем
[ { x = 5[1/3]
[ { y = -1[1/3]
[
[ { x = -2
[ { y = 6
ответ: (5[1/3]; -1[1/3]); (-2; 6)
4,4(44 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ