1)=(по основанию 5) log(4+x)(1+2x)= log 9 4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2 4+8x+x+2x²=9 2x²+9x-5=0 x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2 x2=1/2-ответ 2) 1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1 = (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1 x²+x+2x+2=2, x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1 x=0- ответ 3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2 = (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2, x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ
По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
формула сокращенного умножения - сумма кубов