Решение Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы: Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю: График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при . Найдем корни квадратного уравнения: Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X. Так как условие неравенства - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения. ответ: а) [-3;-2]
Пересечение с осью абсцисс определяется равенством y(x) = 0.
8x³-1=0 8x³=1 x³=1/8 x=1/2
Уравнение касательной - y=kx+b. Коэффициент k соответствует значению первой производной в точке касания. Параметр b определяется фактом того, что в точке касания значение касательной равно значению функции в этой точке, т.е. 0.
y'(x)=8*3x²=24x² y'(1/2)=24(1/2)²=24/4=6
Значит, уравнение касательной равно 6x+b. В точке x=1/2 ее значение равно 6*(1/2)+b = 3+b При этом оно должно быть равно 0: 3+b=0 b=-3
Т.о., уравнением касательной в точке пересечения функции с осью абсцисс, является y=6x-3
.
- больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.![Множеством решений неравенство корень x+3 больше или равно x+3 является: а)[-3; -2] б) [-3; +бесконе](/tpl/images/0452/4217/6c3e9.jpg)
1-2sinxcosx+cos²x-sin²x=2sin2xcos2x
1-2sinxcosx+cos²x-sin²x=2(2sinxcosx)*(cos²x-sin²x)
sin²x+cos²x-2sinxcosx+cos²x-sin²x-4sinxcosx*(cos²x-sin²x)=0
2cos²x-2sinxcosx-4sinxcosx*(cos²x-sin²x)=0
2cosx-2sinx-4sinx(cos²x-sin²x)=0
2(cosx-sinx)-4sinx(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0
2(cosx-sinx)(1-2sinx(cosx+sinx)=0 каждое уравнение по отдельности
1-2sinxcosx-2sin²x=0
sin²x+cos²x-2sinxcosx-2sin²x=0 / cos²x
tg²x-2tgx+1=0
D=4-4=0
t=2/2=1
tgx=1
x1=pi/4+2pik
x2=5pi/4+2pik