ответ: 12 км/час. 10 км/час. 14 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость теплохода равна х км/час.
Тогда скорость по течению будет х+2 км/час.
Скорость против течения равна х-2 км/час.
Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.
Расстояние в 140 км против течения теплоход за 140/(х-2)часа
Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов или 24 часа чистого времени.
Составим уравнение:
140/(х+2) + 140/(х-2)=24;
140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);
140х-280+140х+280=24х² - 96;
24х² -280х -96=0;
12х² - 140х - 48 =0;
6х² - 70х - 24 = 0;
3х²-35х-12=0;
Теорема Виета здесь не подходит, так как уравнение не приведенное. То есть коэффициент при х²≠1.
a=3; b=-35; c= -12;
D=1369>0 - 2 корня.
х1=12; х2= - 0,333 - не соответствует условию.
х=12 км/час - собственная скорость теплохода.
По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.
Против течения теплоход шел со скоростью 12-2=10 км/час
1)Из условия задачи нам известно, что первый едет со скоростью на 36 км\ч больше чем второй. Запишем:
х - скорость второго авто;
х + 36 - скорость первого авто.
2) Два автомобиля одновременно отправляются в 800-километровый пробег и первый прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Составим уравнения и найдем неизвестное х:
800/ х + 36 - 800/ х = 5;
800х + 28800 - 800х - 5х² - 180х = 0;
х² + 36х - 160 * 36 = 0;
D = 36 * 36 + 4 * 160 * 36 = 156^2;
x1 = (-36 + 156)/ 2 = 60 км/ ч.
х2 - не удовлетворяет требованиям задачи.
ответ: Скорость первого авто 60 км/ ч.
2)?
4x²-5x=8x-10
4x²-13x+10=0
D=(-13)²-4*4*10=9
x=(13+3)/2*4=2, 8*2-10=y, y=6
x=(13-3)/2*4=1,25, 8*1,25-10=y, y=0
ответ: (2;6); (1,25;0)