Два ноутбука, работая совместно, выполняли определенный объем работы. когда первый проработал 2 часа, - id868569920211001 от lidiyavasilenkо 01.10.2021 06:54

Question

Алгебра: Два ноутбука, работая совместно, выполняли определенный объем работы. когда первый проработал 2 часа, а второй 5 часов, оказалось, что они выполнили половину работы. после того, как они проработали еще 3 часа, им осталось выполнить 1/20 работы. за какое время каждый ноутбук выполнит всю работу? , решить!

lidiyavasilenkо · Accepted Answer

Двузначное число обозначим как 10n+a, где n - число десятков, а - число единиц. При этом 1≤n≤9, 1≤a≤9, n∈Z, a∈Z, Z - множество целых чисел.
По условию задачи запишем уравнение
10n+a=2na
10n=2na-a
10n=a(2n-1)
a=10n/(2n-1)
При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9
При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉Z
При n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36
При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉Z
При n=5 a=10*5/(2*5-1)∉Z
При n=6 a=10*6/(2*6-1)∉Z
При n=7 a=10*7/(2*7-1)∉Z
При n=8 a=10*8/(2*8-1)∉Z
При n=9 a=10*9/(2*9-1)∉Z
Таким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.

MOGZ ответил