1) Начнем с первого выражения: -0,2*√7,84-1/3*√10,89.
a) Сначала найдем значение квадратного корня из числа 7,84. Для этого посмотрим на таблицу квадратов двузначных чисел. В таблице видим, что квадрат числа 8 равен 64, а квадрат числа 9 равен 81. Так как 7,84 располагается между этими двумя числами, можно сделать вывод, что квадратный корень из 7,84 будет между 8 и 9.
b) Теперь оценим приближенное значение квадратного корня. Зная, что 7,84 между 8 и 9, можно сделать предположение, что квадратный корень из 7,84 будет между 2,8 и 3.
c) Вычислим значение квадратного корня из 7,84 с использованием приближенного значения. Квадрат 2,8 равен 7,84, поэтому значение квадратного корня будет равно 2,8.
d) Подставим найденное значение квадратного корня в исходное выражение: -0,2*2,8-1/3*√10,89.
e) Теперь найдем значение квадратного корня из числа 10,89. По таблице квадратов знаем, что квадрат числа 10 равен 100, а квадрат числа 11 равен 121. Так как 10,89 располагается между этими двумя числами, можно сделать вывод, что квадратный корень из 10,89 будет между 10 и 11.
f) Оценим приближенное значение квадратного корня из 10,89. Зная, что 10,89 между 10 и 11, можно предположить, что квадратный корень будет между 3,1 и 3,2.
g) Вычислим значение квадратного корня из 10,89 с использованием приближенного значения. Квадрат 3,1 равен 9,61, а квадрат 3,2 равен 10,24. Поскольку 10,89 располагается между этими двумя числами, можно сделать предположение, что значение квадратного корня будет между 3,1 и 3,2. Для большей точности вычислений, воспользуемся калькулятором и получим значение квадратного корня из 10,89, округленное до сотых: примерно 3,3.
h) Подставим найденные значения корней в исходное выражение: -0,2*2,8-1/3*3,3.
i) Теперь решим уравнение: -0,2*2,8-1/3*3,3. Приоритетные действия будут выполнены следующим образом:
1) Вычислим произведение: -0,2*2,8 = -0,56.
2) Вычислим произведение: -1/3*3,3 = -1,1.
3) Теперь вычтем полученные произведения: -0,56 - (-1,1) = -0,56 + 1,1 = 0,54.
2) Рассмотрим второе выражение: 3*1/√81-1/4*√256.
a) Начнем с корня из числа 81. Из таблицы квадратов двузначных чисел видно, что квадрат числа 9 равен 81, поэтому квадратный корень из 81 будет равен 9.
b) Подставим найденное значение корня в выражение: 3*1/9-1/4*√256.
c) Теперь найдем значение корня из числа 256. Квадрат числа 16 равен 256, поэтому корень из 256 будет равен 16.
d) Подставим полученное значение корня в исходное выражение: 3*1/9-1/4*16.
e) Решим уравнение: 3*1/9-1/4*16. Приоритетные действия будут выполнены следующим образом:
1) Вычислим частное: 1/9 = 0,111...
2) Вычислим произведение: 1/4*16 = 4.
3) Теперь вычтем полученные значения: 3*0,111...-4 = 0,33...-4 = -3,66...
Итак, ответы на задачи: (1) -0,56 + 1,1 = 0,54 и (2) -3,66.
1) Начнем с первого выражения: -0,2*√7,84-1/3*√10,89.
a) Сначала найдем значение квадратного корня из числа 7,84. Для этого посмотрим на таблицу квадратов двузначных чисел. В таблице видим, что квадрат числа 8 равен 64, а квадрат числа 9 равен 81. Так как 7,84 располагается между этими двумя числами, можно сделать вывод, что квадратный корень из 7,84 будет между 8 и 9.
b) Теперь оценим приближенное значение квадратного корня. Зная, что 7,84 между 8 и 9, можно сделать предположение, что квадратный корень из 7,84 будет между 2,8 и 3.
c) Вычислим значение квадратного корня из 7,84 с использованием приближенного значения. Квадрат 2,8 равен 7,84, поэтому значение квадратного корня будет равно 2,8.
d) Подставим найденное значение квадратного корня в исходное выражение: -0,2*2,8-1/3*√10,89.
e) Теперь найдем значение квадратного корня из числа 10,89. По таблице квадратов знаем, что квадрат числа 10 равен 100, а квадрат числа 11 равен 121. Так как 10,89 располагается между этими двумя числами, можно сделать вывод, что квадратный корень из 10,89 будет между 10 и 11.
f) Оценим приближенное значение квадратного корня из 10,89. Зная, что 10,89 между 10 и 11, можно предположить, что квадратный корень будет между 3,1 и 3,2.
g) Вычислим значение квадратного корня из 10,89 с использованием приближенного значения. Квадрат 3,1 равен 9,61, а квадрат 3,2 равен 10,24. Поскольку 10,89 располагается между этими двумя числами, можно сделать предположение, что значение квадратного корня будет между 3,1 и 3,2. Для большей точности вычислений, воспользуемся калькулятором и получим значение квадратного корня из 10,89, округленное до сотых: примерно 3,3.
h) Подставим найденные значения корней в исходное выражение: -0,2*2,8-1/3*3,3.
i) Теперь решим уравнение: -0,2*2,8-1/3*3,3. Приоритетные действия будут выполнены следующим образом:
1) Вычислим произведение: -0,2*2,8 = -0,56.
2) Вычислим произведение: -1/3*3,3 = -1,1.
3) Теперь вычтем полученные произведения: -0,56 - (-1,1) = -0,56 + 1,1 = 0,54.
2) Рассмотрим второе выражение: 3*1/√81-1/4*√256.
a) Начнем с корня из числа 81. Из таблицы квадратов двузначных чисел видно, что квадрат числа 9 равен 81, поэтому квадратный корень из 81 будет равен 9.
b) Подставим найденное значение корня в выражение: 3*1/9-1/4*√256.
c) Теперь найдем значение корня из числа 256. Квадрат числа 16 равен 256, поэтому корень из 256 будет равен 16.
d) Подставим полученное значение корня в исходное выражение: 3*1/9-1/4*16.
e) Решим уравнение: 3*1/9-1/4*16. Приоритетные действия будут выполнены следующим образом:
1) Вычислим частное: 1/9 = 0,111...
2) Вычислим произведение: 1/4*16 = 4.
3) Теперь вычтем полученные значения: 3*0,111...-4 = 0,33...-4 = -3,66...
Итак, ответы на задачи: (1) -0,56 + 1,1 = 0,54 и (2) -3,66.