Постройте график функции y= и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку. отправьте в виде изображения
1) Чтобы определить числа, которые не принадлежат множеству положительных значений функции y=x−(2n+1), мы должны подставить данные числа в функцию и проверить знак полученного результата. Если результат отрицательный или равен нулю, то число не принадлежит множеству положительных значений функции.
- Для числа 4:
Подставляем 4 в функцию: y = 4 - (2n + 1) = 3 - 2n
Так как 3 - 2n всегда больше нуля, то число 4 принадлежит множеству положительных значений функции.
- Для числа 36:
Подставляем 36 в функцию: y = 36 - (2n + 1) = 35 - 2n
Так как 35 - 2n всегда больше нуля, то число 36 также принадлежит множеству положительных значений функции.
- Для числа -6 - √:
Подставляем -6 - √ в функцию: y = (-6 - √) - (2n + 1) = -7 - √ - 2n
Если мы предположим, что √ - 2n равно нулю, то получаем -6 - 1 = -7, что отрицательно. Таким образом, число -6 - √ не принадлежит множеству положительных значений функции.
- Для числа -189:
Подставляем -189 в функцию: y = -189 - (2n + 1) = -190 - 2n
Так как -190 - 2n всегда меньше нуля, то число -189 также не принадлежит множеству положительных значений функции.
- Для числа 19:
Подставляем 19 в функцию: y = 19 - (2n + 1) = 18 - 2n
Так как 18 - 2n всегда больше нуля, то число 19 принадлежит множеству положительных значений функции.
- Для числа -19:
Подставляем -19 в функцию: y = -19 - (2n + 1) = -20 - 2n
Так как -20 - 2n всегда меньше нуля, то число -19 не принадлежит множеству положительных значений функции.
- Для числа 9:
Подставляем 9 в функцию: y = 9 - (2n + 1) = 8 - 2n
Так как 8 - 2n всегда больше нуля, то число 9 также принадлежит множеству положительных значений функции.
Итак, числа, которые не принадлежат множеству положительных значений функции y=x−(2n+1), это -6 - √, -189 и -19.
2) Для определения точки, принадлежащей графику функции f(x)=x−4, мы должны подставить координаты каждой точки в функцию и проверить соответствие получившегося значения y координате этой точки.
- Для точки A(12; 16):
Подставляем координаты A в функцию: y = 12 - 4 = 8
Значение y равно 8, что является значением второй координаты. Таким образом, точка A принадлежит графику функции f(x)=x−4.
- Для точки B(2; 7):
Подставляем координаты B в функцию: y = 2 - 4 = -2
Значение y не равно 7, что является значением второй координаты. Таким образом, точка B не принадлежит графику функции f(x)=x−4.
Итак, только точка A(12; 16) принадлежит графику функции f(x)=x−4.
3) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции y=1x^2 на промежутке [18; 14], мы должны подставить концы этого промежутка в функцию и сравнить получившиеся значения.
- Для конца промежутка 18:
Подставляем 18 в функцию: y = 1 * 18^2 = 1 * 324 = 324
- Для конца промежутка 14:
Подставляем 14 в функцию: y = 1 * 14^2 = 1 * 196 = 196
Итак, наибольшее значение функции на промежутке [18; 14] равно 324, а наименьшее значение равно 196.
4) Чтобы определить, в каких координатных четвертях расположен график функции y=x−4, мы должны проанализировать знаки координат точек графика в каждой из четвертей.
- В первой четверти (I) x и y положительны. Так как x−4 положительно при положительном x, график функции будет расположен внутри первой четверти.
- Во второй четверти (II) x отрицательно, а y положительно. Так как x−4 отрицательно при отрицательном x, график функции не будет расположен во второй четверти.
- В третьей четверти (III) x и y отрицательны. Так как x−4 положительно при отрицательном x, график функции будет расположен внутри третьей четверти.
- В четвертой четверти (IV) x положительно, а y отрицательно. Так как x−4 положительно при положительном x, график функции не будет расположен в четвертой четверти.
Итак, график функции y=x−4 будет расположен в первой и третьей координатных четвертях.
5) Для функции g(x)=x−4, мы должны подставить каждое значение x в функцию и вычислить соответствующее значение y.
- Когда x = 1:
Подставляем 1 в функцию: g(1) = 1 - 4 = -3
- Когда x = 5:
Подставляем 5 в функцию: g(5) = 5 - 4 = 1
- Когда x = 1−4:
Подставляем 1−4 в функцию: g(1−4) = (1−4) - 4 = -7
- Когда x = 14:
Подставляем 14 в функцию: g(14) = 14 - 4 = 10
Таким образом, значения функции g(x)=x−4 при данных значениях x будут равны: g(1) = -3, g(5) = 1, g(1−4) = -7, g(14) = 10.
6) Свойство функции f(x)=x−2n можно определить, проанализировав ее алгебраическое выражение. Если функция обладает определенным свойством, то оно должно быть видимо в этом выражении.
- Четная функция: Если f(x) равно f(-x) для любого x, то функция является четной. То есть, если при подстановке x значение f(x) будет равно значению f(-x), то функция будет обладать четным свойством.
- Нечетная функция: Если f(x) равно -f(-x) для любого x, то функция является нечетной. То есть, если при подстановке x значение f(x) будет равно отрицательному значению f(-x), то функция будет обладать нечетным свойством.
- Ответ: Нет верного ответа. Ни одно из свойств (четность или нечетность) не подходит для функции f(x)=x−2n.
