√(11-5х)>х-1
Решение этого неравенства найдем, когда решим две системы и объединим их решения.
1)Система:{х-1≥0 {x≥1 {x≥1
{11-5х>(x-1)² {x²3x-10<0 {-5<x<2 1≤x<2
2)Система: {x-1<0 {x<1
{11-5x≥0 {x≤11/5 x<1
Объединением этих результатов(1≤х<2 и х<1) будет интервал х<2, то есть х∈(-∞,2).
Сложим оба уравнения, получим: 4x²-4xy+y²=1 ⇒ (2x-y)²=1 ⇒2x-y=+1 или 2x-y=-1
Получим две системы {y=2x-1 или {y=2x+1
{x²-(2x-1)²=-16 {x²-(2x+1)²=-16
1) {y=2x-1 или 2) {y=2x+1
{3x²-4x-15=0 {3x²+4x-15=0
x₁=3, y₁= 6-1=5 x₁=-3 y₁=-5
x₂=-5/3, y₂=-10/3-1=-13/3 x₂=5/3 y₂=13/3
ответ: (3;5), (-5/3; -13/3), (-3;-5), (5/3; 13/3).
Найдем скорость точки в произвольный момент времени
Найдем скорость точки в момент времени t = 2 секунды.