Объяснение:
1)
I группа II группа
ученики: у=x-5 x
у+0,08у = x-0,1x
x-5=y
1,08y=0,9x 9x=10,8y
9x=10,8y
9x=10,8( x-5)=10,8x-54
10,8x-9x=54
1,8x=54
x=54:1.8=540:18=30
x=30
y=30-5=25
ответ: I группа II группа
ученики: 25 30
2) Пенал Блокнот
стоимость: x + 6y =450 грн.
x = y+0,5y
x=1,5y
1,5y+6y=450
7,5y=450
y=450:7,5=4500:75
y= 60 грн . ( Блокнот)
х=90 грн. (ПЕНАЛ)
Пенал и 2 блокнота стоит:
х+2у=90+2×60=90+120=210 грн.
ответ: 210 грн.
3)
I библиотека II библиотека
книги: х х
х-140 х-140×2,5
х-140 = 2,4×(х-350)
х-140=2,4(х-350)
2,4х-840-х+140=0
1,4х=700
х=700:1,4=7000:14
х=500
ответ: В каждой библиотеке было 500 книг
Чтобы решить систему:
7x - 3y = 13;
x - 2y = 5,
Мы с вами применим метод подстановки. Первым действием из второго уравнения системы выражаем одну переменную через другую (переменную x через y).
Система:
7x - 3y = 13;
x = 5 + 2y;
Подставляем в первое уравнение 7x - 3y = 13 вместо x выражение 5 + 2y из второго и получаем:
x = 5 + 2y;
7(5 + 2y) - 3y = 13;
Ищем значение переменной y:
7 * 5 + 7 * 2y - 3y = 13;
35 + 14y - 3y = 13;
11y = -22;
y = -2.
Система уравнений:
x = 5 + 2 * (-2) = 5 - 4 = 1;
y = -2
ответ: (1; -2) решение системы.
х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 верно
х(1)=2
поделим "уголком" данный многочлен на х-2
_х³-8х²-4х+32 | x-2
x³-2x² x²-6x-16
_-6x²-4x
-6x²+12x
_-16x+32
-16x+32
0
х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16)
Решим квадратное уравнение:
х²-6х-16=0
Д=36+64=100=10²
х(2)=(6+10)/2=8
х(3)=(6-10)/2=-2
х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)