31,5 км
Объяснение:
Пусть х часов время туриста из города в деревню, тогда обратно он затратил (16-х) часов.
Найдем по формуле расстояние сначала туда и потом обратно.
S=vt
S=4.5*x - это расстояние из города в деревню
S=3,5*(16-х) - это расстояние из деревни в город
Так как расстояние одинаковое, то приравняем эти уравнения. Получаем:
4.5*x=3,5*(16-х)
4,5х=56-3,5х
4,5+3,5х=56
8х=56
х=56:8
х=7 (ч) - это время (t) из города в деревню
Зная время и скорость мы можем найти расстояние
4,5*7=31,5 км - это расстояние между городом и деревней
Можем проверить и обратно:
3,5*(16-7)=3,5*9=31,5 км
Объяснение:
Сначала найдем целые корни уравнения, они могут быть делителями свободного члена
Делителями свободного члена -8 являются ±1; ±2;±4±8
поочередно подставляя эти числа в уравнение получаем что корнями являются -1 и 2
x⁴-5x³+6x²+4x-8=0
(-1)⁴-5(-1)³+6(-1)²+4(-1)-8=1+5+6-4-8=0
2⁴-5*2³+6*2²+4*2-8=16-40+24+8-8=0
Тогда исходное уравнение представимо в виде
(x+1)(x-2)(x²+px+q)=0
(x²-x-2)(x²+px+q)=0
разделим столбиком исходный многочлен на (x²-x-2) см приложение
получим x²-4x+4
x²-4x+4=(x-2)²
x⁴-5x³+6x²+4x-8=0
(x²-x-2)(x-2)²=0
таким образом рациональные корни
x₁=-1 ; x₂=2; x₃=2; x₄=2
Поскольку сумма квадратов этих корней сложенная с единицей отсутствует в ответах , возможно что автор задачи имел ввиду сумму квадратов корней, сложенную с единицей , без учета кратных корней.
Тогда считаем рациональными корнями -1 и 2
(-1)²+2²+1=1+4+1=6
ответ 6
Из условия:
Составим систему уравнений и решим ее
По теореме Виета:
ОТВЕТ: 5 см и 11 см или 11 см и 5 см.