Представить произведение в виде многочлена, это значит избавиться от знаков умножения (должны остаться только знаки сложения), а для этого, нам надо раскрыть скобки и привести подобные или просто воспользоваться формулами сокращенного умножения: 4)(3+m)(9-3m+m²)=3*9-3*3m+3m²+9m-3m²+m³=27-9m+3m²+9m-3m²+m³=m³+27, также можно было воспользоваться формулой сокращенного умножения: (a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³, а=3, b=m 6)(4-n²)(16+4n²+n^4)=64+16n²+4n^4-16n²-4n^4-n^6=64-n^6 попробуем воспользоваться формулой сокращенного умножения: (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³, а=4, b=n² 8)(64+8z^3+z^6)(8-z^3)=(8-z^3)(64+8z^3+z^6)=512+64z^3+8z^6-64z^3-8z^6-z^9=512-z^9 или опять-таки воспользуемся формулой сокращенного умножения: (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³, а=8, b=z³
Если часто решаете такие примеры, то лучше сделай себе шпаргалку с формулами сокращенного умножения, это очень упрощает задачу
Для начала рассмотрим данное квадратное уравнение: 2x1^2 + 2x2^2 + 13x - 17 = 0. Нашей задачей является нахождение корней этого уравнения.
Для решения данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед переменными в уравнении.
В данном уравнении у нас есть две переменные x1 и x2, так что мы можем рассмотреть его как систему из двух уравнений.
Сначала найдем дискриминант этой системы уравнений. Для x1: D1 = b1^2 - 4a1c1, где a1 = 2, b1 = 13 и c1 = -17. Подставляем значения и вычисляем: D1 = 13^2 - 4*2*(-17).
D1 = 169 - (-136) = 169 + 136 = 305.
Теперь найдем дискриминант для x2: D2 = b2^2 - 4a2c2, где a2 = 2, b2 = 0 (так как перед x2 нет коэффициента) и c2 = -17. Подставляем значения и вычисляем: D2 = 0^2 - 4*2*(-17).
D2 = 0 - (-136) = 0 + 136 = 136.
Теперь, чтобы определить, является ли уравнение квадратным или нет, нужно сравнить дискриминант D с нулем.
Если D > 0, то у нас есть два различных корня. Если D = 0, то у нас есть один корень с кратностью два. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.
В нашем случае, D1 = 305 и D2 = 136, значит у нас есть два различных корня. Один корень соответствует x1, а другой корень - x2.
Теперь найдем значения x1 и x2 с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).
Для x1: x1 = (-13 ± √305) / (2*2).
Используем нашу формулу и получаем два значения: x1 = (-13 + √305) / 4 и x1 = (-13 - √305) / 4.
И для x2: x2 = (0 ± √136) / (2*2).
Так как перед x2 нет коэффициента, то формула упрощается и x2 = ± √136 / 4.
Итак, мы нашли значения x1 и x2, которые являются корнями квадратного уравнения.
Очень важно заметить, что я рассмотрел данное уравнение с математической точки зрения и применил соответствующие формулы. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы или тебе нужно более подробное объяснение, пожалуйста, не стесняйся спрашивать!
Первым делом, нам нужно понять, как вычислить члены этой последовательности (ak). Формула говорит, что каждый член (ak) равен 4k минус 2, где k - порядковый номер этого члена последовательности.
Таким образом, чтобы найти первый член последовательности (ak1), мы подставим k = 1 в формулу:
a1 = 4(1) - 2 = 4 - 2 = 2
Далее, чтобы найти второй член последовательности (ak2), мы подставим k = 2 в формулу:
a2 = 4(2) - 2 = 8 - 2 = 6
Теперь, когда у нас есть все 6 членов последовательности, мы можем найти их сумму. Для этого просто сложим все эти числа вместе:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 = 72
Таким образом, сумма первых 6 членов последовательности (ak) равна 72.
Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
4)(3+m)(9-3m+m²)=3*9-3*3m+3m²+9m-3m²+m³=27-9m+3m²+9m-3m²+m³=m³+27, также можно было воспользоваться формулой сокращенного умножения:
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³, а=3, b=m
6)(4-n²)(16+4n²+n^4)=64+16n²+4n^4-16n²-4n^4-n^6=64-n^6
попробуем воспользоваться формулой сокращенного умножения:
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³, а=4, b=n²
8)(64+8z^3+z^6)(8-z^3)=(8-z^3)(64+8z^3+z^6)=512+64z^3+8z^6-64z^3-8z^6-z^9=512-z^9
или опять-таки воспользуемся формулой сокращенного умножения:
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³, а=8, b=z³
Если часто решаете такие примеры, то лучше сделай себе шпаргалку с формулами сокращенного умножения, это очень упрощает задачу