Пусть меньшая сторона — х метров, тогда большая — х+1 метров. Зная площадь площадки, составим и решим мат. модель:

Отрицательный корень отбрасывает, т.к. длина не может быть отрицательной.
Следовательно, меньшая сторона — х = 10 метров;
большая — х+1 = 10+1 = 11 метров.
Для определения кол-ва упаковок материала для бордюра, вычислим периметр площадки:

Необходимое количество упаковок равно:

округляем с избытком до целого числа:
4.2 = 5
Меньшая сторона детской площадки равна:
м.Большая сторона детской площадки равна:
м.Необходимое количество упаковок равно:
.
Если же ему попался жучок с камерой, то на столе осталось 101 GPS и 99 с камерами. Тут ему придется сравнить с 99 камерами, и только на 100-ый раз попадется GPS, и он поймет, что его жучок тяжелее.
ответ: в худшем случае 101 взвешивание.