а), б). Для комплексных чисел z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 сумма и разность находятся по формулам z1 ± z2 = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2).
В нашем случае имеем z1 + z2 = (-2 + 3) + i(5 - 4) = 1 + i, z2 - z1 = 3 - (-2) + i(-4 - 5) = 5 - 9i.
в) Перемножаем z1 и z2 как двучлены с учетом равенства i2 = -1:
z1z2 = (-2 + 5i)(3 - 4i) = (-2)3 + 15i + 8i - 20i2 = -6 + 20 + i(15 + 8) = 14 + 23i.
г) Для нахождения частного умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на 3 + 4i; получим .
В осевом сечении конуса, являющимся равнобедренным прямоугольным треугольником, нижний катет является радиусом.
А так как этот прямоугольный треугольник является равнобедренным, то его высота, которая является и высотой конуса равна радиусу.
Следовательно площадь треугольника равна: S=a*h/2
в нашем случае S=R*R/2 или:
36=R*R/2
36=R²/2
36*2=R²
78=R²
R=√78=√(36*2)=6√2
Объём конуса находится по формуле:
V=1/3*π*R²h
Нам известен:
R=6√2
h=R=6√2
Отсюда:
V=1/3*3,14*(6√2)² *6√2=1/3*3,14*78*6√2=489,84√2
ответ: V=489,84√2
Можно округлить: V=489,8√2
или: V=490√2