1. Находим и приравниваем нулю производную: y'=1+6*x=0, отсюда x=-1/6 - единственная критическая точка. Если x<-1/6, то y'<0, так что на промежутке (-∞;-1/6) функция убывает. Если же x>-1/6, то y'>0, так что на промежутке (-1/6;+∞) функция возрастает. ответ: функция убывает на промежутке (-∞;-1/6) и возрастает на промежутке (-1/6;+∞).
2. Находим первообразную F(x)=∫(x²-4)*dx=x³/3-4*x+C. Так как фигура лежит под осью ОХ, то искомая площадь S=-[F(2)-F(-2)]=F(-2)-F(2)=(-8/3+8)-(8/3-8)=16-16/3=32/3. ответ: S=32/3.
V=π*r*r*h/3=π100
ответ: 100π