Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n
По условию
р = 0.9
соответственно
q = 1- p = 0.1
Математическое ожидание
М= np= 1000 * 0.9 = 900
Дисперсия
D= npq = 1000*0.9*0.1= 90
Сигма = √D= 3√10 = ~9.5
Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.
В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.
Половина всей выборки до 900 , половина после.
ответ
Вероятность равна ~0.5
По условию задачи, он сделал привал на 2 часа и вернулся через 6 часов после отплытия. Составим и решим уравнение :
ответ: Дима отплыл на 8,4 км