Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами. подобных слагаемых,раскрытие скобок.правила выполнения этих преобразований: чтобы подобные слагаемые,надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть; если перед скобками стоит знак плюс,то скобки можно опустить,сохранив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки; если перед скобками стоит знак минус,то скобки можно опустить,изменив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки.
![\int \frac{dx}{x^2\cdot cos^2\frac{1}{x}}=\int \frac{\frac{dx}{x^2}}{cos^2\frac{1}{x}}=[\, t=\frac{1}{x}\; ,\; dt=-\frac{dx}{x^2}\, ]=-\int \frac{dt}{cos^2t}=\\\\=-tgt+C=-tg\frac{1}{x}+C\\\\\\\star \; \; (\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-2}=- \frac{1}{x^2}](/tpl/images/0871/3571/90d64.png)
