Question

За сколько секунд спуститься вниз пассажир стоя на ступеньке движущегося эксковатора если по неподвижному эскалатору он спускается за 42 секунд а если предложить что он будет спускаться с той же скоростью по движущемуся вверх эскалатору то ему потребуется 210 секунд

Answer 1

Незнаю правильно или нет но мне решала сестра: Примем длину эскалатора за единицу. 
Скорость пассажира 
1/42 
Скорость против движения эскалатора 
1/210 

Скорость эскалатора х 
1/42-х=1/210 
х=5/210-1/210 
х=4/210 
х=1:52,5 скорость эскалатора 

52,5 время, за которое пассажир спустится вниз, стоя на ступеньке движущегося эскалатора. Вроде должно быть так. Сестра говорит что она эту задачу решала

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить скорость движения пассажира на экскаваторе и выразить ее в единицах времени.

Будем предполагать, что скорость движения пассажира на неподвижном эскалаторе равна v_эс.
Тогда, чтобы спуститься за 42 секунды, пассажир пройдет расстояние l вниз по эскалатору за это время, которое можно выразить через скорость v_эс и время t_1:

l = v_эс * t_1 (уравнение 1)

Аналогично, предположим, что скорость движения пассажира на движущемся вверх эскалаторе та же v_эс.
Тогда, чтобы спуститься за 210 секунд, пассажир пройдет расстояние l вниз по движущемуся вверх эскалатору за это время, которое можно выразить через скорость v_эс и время t_2:

l = v_эс * t_2 (уравнение 2)

Из уравнений 1 и 2 видно, что l одинаково в обоих случаях, так как пассажир проходит одно и то же расстояние в обоих случаях.

Теперь возьмем во внимание, что пассажир движется вниз на ступеньке движущегося экскаватора.
Предположим, что скорость движения экскаватора равна v_экс.
Тогда, чтобы спуститься за время t_3, пассажир пройдет расстояние l вниз на экскаваторе за это время, которое можно выразить через скорость v_экс и время t_3:

l = v_экс * t_3 (уравнение 3)

Из условия задачи известно, что пассажир спускается за 42 секунды на неподвижном эскалаторе и за 210 секунд на движущемся вверх эскалаторе.

Теперь мы можем составить систему уравнений из уравнений 1, 2 и 3:

v_эс * t_1 = l
v_эс * t_2 = l
v_экс * t_3 = l

Так как l одинаково во всех уравнениях, мы можем сократить его:

v_эс * t_1 = v_эс * t_2 = v_экс * t_3 (уравнение 4)

Теперь мы можем использовать известные значения t_1 = 42 секунды и t_2 = 210 секунд для решения системы уравнений.

Из уравнения 4 получим:

42v_эс = 210v_эс = v_экс * t_3

Поскольку значения 42 и 210 являются ненулевыми числами, мы можем сократить на них всю систему уравнений:

v_эс = v_экс * t_3

Теперь мы можем получить значение v_эс, используя любое из уравнений:

v_эс = l / t_1 = l / t_2

Таким образом, чтобы спуститься на экскаваторе, пассажиру потребуется такое же время, как и на неподвижном эскалаторе или движущемся вверх эскалаторе.

Ответ: чтобы спуститься на экскаваторе, пассажиру потребуется 42 секунды.