Найдите наибольшее значение выражения: 3sina-cosa

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение выражения: 3sina-cosa

rfbbfr · Accepted Answer

Cosφ = √2 / 2
φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ
φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ
-4п<=φ<=0 (по условию)
-4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0
-9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4
-9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8
k=1 k=0
Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4

φ = п/4 + 2п*1, kЄZ φ = -п/4 + 2п*0, kЄZ
φ = 9п/4, kЄZ φ = -п/4, kЄZ

Получили 2 значения угла с учетом промежутка, заданного условием.
Удачи!

MOGZ ответил