а) Так как знаменатели дробей равны, можем приравнять числители:
х² = 5х - 6
х² - 5х + 6 = 0, получили квадратное уравнение. Ищем корни.
х первое, второе = (5 + - √25-24) : 2
х первое = 6 : 2 = 3 х второе = 4 : 2 = 2
b) Здесь немного изменим знаменатель, чтобы приравнять числители:
5 - х = -х + 5 = - (х - 5)
Подставляем изменённый второй знаменатель во вторую дробь, она сразу становится со знаком -
Сейчас можно приравнять числители.
х² - 6х = -5
х² - 6х + 5 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = (6 + - √36 -20) : 2
х первое = 10 : 2 = 5 х второе = 2 : 2 = 1
c) Решено верно, проверено)
Объяснение:
(sin²x-1+1+1)*cosx=2-cos²x
(-cos²x+2)*cosx=2-cos²x
-cos³x+2*cosx=2-cos²x
cos³x-cos²x-2*cosx+2=0
Пусть cosx=|t |≤1 ⇒
t³-t²-2t+2=0
t(t-1)-2*(t-1)=0
(t-1)*(t-2)=0
t-1=0 t₁=1 cosx=1 x=2πn
t-2=0 t₂=2 ∉
ответ: x=2πn.