Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2х + у = 315
{3х + 2у = 565
- - - - - - - - - - - -
Вычтем из второго уравнения первое:
(3х - 2х) + (2у - у) = 565 - 315
х + у = 250
у = 250 - х
- - - - - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
2х + 250 - х = 315 3х + 2 · (250 - х) = 565
2х - х = 315 - 250 3х + 500 - 2х = 565
х = 65 3х - 2х = 565 - 500
х = 65
- - - - - - - - - - - -
у = 250 - 65
у = 185
ответ: детский билет стоит 65 рублей,
а взрослый билет стоит 185 рублей.
Проверка:
2 · 65 + 1 · 185 = 130 + 185 = 315 руб. - заплатила первая семья
3 · 65 + 2 · 185 = 195 + 370 = 565 руб. - заплатила вторая семья
Объяснение:
а) Запишем знаменатель и приравняем его 0. Ведь именно при знаменателе равном 0 дробь НЕ ИМЕЕТ смысла
х³-х²+2х-2 = х²(х-1)+2(х-1) = (х-1)(х²+2) = 0 ⇒ х=1 , не имеет смысла
х²+2=0 , не может быть х²≠ -2 . Значит ответ один х = 1
б) Дробь имеет смысл ,если ее знаменатель НЕ РАВЕН 0!
(2х-1)² -4х+2≠0
(2х-1)² -2(2х-1) ≠0
(2х-1)(2х-1-2)≠0
(2х-1)(2х-3)≠0
2х-1≠0 или 2х-3≠0
2х≠1 2х≠3
х≠ 0,5 х≠1,5
Алгебраическая дробь имеет смысл при любом Х ≠ 0,5 или Х ≠ 1,5
В нашем случае, имеем:
х^2=у-2
х=+-√(у-2)
т. к. по условию х - отрицательное, то берем значение корня со знаком "-", т. е.
х=-√(у-2) - искомая обратная функция.