1. 2x2+3x+19 = 0
D= b2 - 4ac
D=9 - 4*2·19 = -143
2. 26х2+5х+10=0
D= b2 - 4ac
D= 25 - 4*26*10 = -1015
D<0 корней нет
3. x2+8x+15=0
D= b2 -4ac
D= 64 - 4*15= 4
x1= -b+√D / 2a = -8 +2 / 2*1 = -6/2 = -3
x2= -b - √D / 2a = -8 - 2 / 2*1 = -10/2 = -5
4. 4x2−14x+6=0
D= b2 - 4ac
D= 196 - 4*4*6 = 100
x1= -b+√D / 2a = 14 + 10 / 2*4 = 24/8 = 3
x2= -b - √D / 2a = 14 -10/ 2*4 = 4/8 = 1/2
5. 6x2+6x+15=0
D= b2 - 4ac
D= 36 - 4*6*15 = -324
6. 2x2+19x+1=0
D= b2 - 4ac
D= 361 - 4*2*1 = 353
D>0 2 корня
7. x2+8x+16=0
D= b2 - 4ac
D= 64 - 4*16 = 0
x= -b+ √D / 2a = -8+0 / 2*1 = -8/2 = -4
8. 2x2−7x+6=0
D= b2 - 4ac
D= 49 - 4*2*6 = 1
x1= -b+√D / 2a = 7 +1/ 2*2 = 8/4 = 2
x2= -b - √D / 2a = 7 -1/ 2*2 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2
п^2-3п-108=0.
Д=9+432=441.
п1=(3+21)/2=12.
п2=(3-21)/2=-9 (не подходит).
ответ:12.
б) п (п-3)/2=20.
п^2-3п-40=0.
Д=9+160=169.
п1=(3+13)/2=8.
п2=(3-13)/2=-5 (не подходит).
ответ:8.
в).п (п-3)/2=m.
n^2-3n-2m=0.
D=9+4m^2.
n1=(3+ кв . корень (9+4m^2))/2.
n2 =(3-кв.корень (9+4m^2))/2-всегда отрицательное число, так как 9+4m^2 всегда больше 9,из-за того 4 m^2 всегда положительное число,m> 0.
ответ:(3+кв.корень (9+4m^2))/2.