1.
не делится на 4, так как 50 / 2 будет 25
3) 4
2.
114 не делится на 5 и 9, поэтому по 2) 8
3.
1;2;3;4;6;12
ответ 3)6
4
60 / 2 = 30 48/2=24
60/4=15 48/4=12
60/6=10 48/6=8
60/8= не делится
4) 8
5
90
60
30
делятся на 15, 80 нет
3) 80
6
2) 5146
сумма цифр не делится на 3
7
признак делимости на 9, сумма делится на 9
6+3=9
9-7=2
ответ:2
8
разложив на делители, можно быстро найти НОК
12=2*2*3
15=3*5
18=2*3*3
то есть нужно число, в котором есть хотя бы 2 двойки 2 тройки и 1 пятёрка
5*3*3*2*2=180
9
делится на 5 и на 3, то есть делится на 15
сумма делится на 3, и заканчивается на 5 или 0
то есть 4) 7080
10
сумма цифр числа должна делится на 3
то есть 1
2) 1
3.
y = -x^2 + 4x + 5
Решаем через дискриминант.
D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * (-1) * 5 = 16 + 20 = 36
x1 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (- 4 - 6) / 2 = -5
x2 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (- 4 + 6) / 2 = 1
Проверка: 25 - 20 + 5 = 1 + 4 + 5 = 10.
4.
x - y = 3
x^2 - xy - 2y^2 = 7
Здесь можно выразить х через у, используя первое выражение.
х = у + 3
Подставляем его во второе выражение:
(y + 3)^2 - (y + 3) * y - 2y^2 = 7
(y + 3)^2 = y^2 + 6y + 9 - по формуле сокращенного умножения
(y + 3) * y = y^2 + 3y
y^2 + 6y + 9 - y^2 - 3y - 2y^2 = 7
3y + 9 - 2y^2 = 7
-2y^2 + 3y + 9 = 7 - приводим к нулю
-2y^2 + 3y + 2 = 0 - теперь у нас квадратичное уравнение, решаем как всегда.
D = b^2 - 4ac = 9 - (-16) = 25
y1 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-3 - 5) / -4 = 2
y2 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-3 + 5) / -4 = -0,5
Подставляем к значениям х:
х1 - 2 = 3
x1 = 5
Проверяем по второму выражению:
25 - 10 - 8 = 7
x2 - (-0,5) = 3
x2 = 2,5
Проверяем по второму выражению:
6.25 + 1.25 - 0.5 = 7
В обоих случаях все сошлось.
ответ: х1 = 5, у1 = 2; х2 = 2,5, у2 = -0,5.
40+20x+2,5x²+175-7x²=295-4,5x²
20x=80 |÷20
x=4
ответ: x=4.