Отметим на числовой прямой две точки разрыва, критическую точку и определим знаки второй производной на полученных интервалах:
_ + _ +
-2 0 2
График функции y=4x/(x2-4)3 является вогнутым на (-2;0) U (2;∞) и выпуклым на (-∞;-2) U (0;2). В начале координат существует перегиб графика.
При переходе через точки x=-2 и x=2 вторая производная тоже меняет знак, но они не считаются точками перегиба, так как функция терпит в них бесконечные разрывы.
f(x)=3x²+6x-9
f(-2) = 9
f(0) = 9
f(1) = 0
2.
y=0 при х=(-3;1)
y=-9 при х=(-2;0)
y=3 при х≈(-3,2;1,2)
3.
значение функции на отрезке [0:1}
наименьшее у=-9
наибольшее у->0
4.
функция убывает х∈(-∞;-12)
функция возрастает х∈(-12;+∞)