X = abcde Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. (a + b + c + d + e) mod 3 = 0
Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. Другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3.
Значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9.
Но нам нужно найти наибольшее.
Поэтому e = 9. x = abcd9 Каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. Поэтому x не может быть больше 56789.
Число 56789 не делится на 3. Уменьшим старший разряд на еденицу.
Список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789.
x-3=0 x²+4=0
x=3 x²= -4
нет решений
ответ: 3.
б) (x⁴+2)(2x-5)=0
x⁴+2=0 2x-5=0
x⁴= -2 2x=5
нет решений х=2,5
ответ: 2,5.
в) (x-1)²(x⁶+3)(x²-4)=0
(x-1)²=0 x⁶+3=0 x²-4=0
x-1=0 x⁶= -3 x²= 4
x=1 нет решений x₁=2
x₂= -2
ответ: -2; 1; 2.
г) 2(x-2)+x(x-2)=0
(x-2)(2+x)=0
x-2=0 2+x=0
x=2 x= -2
ответ: -2; 2.
д) 5(y+3)-(y-1)(y+3)=0
(y+3)(5-y+1)=0
(y+3)(6-y)=0
y+3=0 6-y=0
y= -3 y=6
ответ: -3; 6.