–найдите cos(a-b),если sin a=8/17,cos b=4/5 a и b углы первой четверти –– найдите tg(a+b),если sin a=9/41,sin b= -40/41 a — угол первой четверти b — угол четвертой четверти tg (тангенс) sin (синус) соs (косинус)
Не все. Надо рассмотреть два случая. Вокруг треугольника можно описать прямоугольник со сторонами параллельными осям координат( границам клеток). Тогда площадь прямоугольника минус площади прямоугольных треугольников - площадь нашего треугольника. Второй случай , когда этого сделать нельзя. Тогда прямоугольник надо провести так, чтобы большая сторона треугольника была диагональю ( вершины треугольника в углах прямоугольника), третья вершина внутри прямоугольника. Тогда из площади большого прямоугольника надо вычесть три треугольника( прямоугольных) и один прямоугольник. Но вывод, естественно, тот же.
Вот решение. Пусть есть такой треугольник. Тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатой бумаге) Площадь клетки есть 1(единица). Тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральное число. Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2" И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. Если нечетное- тогда в знаменателе 2. А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.
tga = 1/ctga = 15/8
tg²a + 1 = 1/cos²a
cos²a = 1/(tg²a + 1)
cos²a = 1/((15/8)² + 1)
cos²a = 1/((225/64) + 1)
cos²a = 64/289
cosa = 8/17
tga = sina/cosa
sina = cosa*tga = 8/17 * 15/8 = 15/17