Число является членом последовательности, если при подстановке значение n будет натуральным. Будем рассматривать n > 0, т.к. n - номер члена последовательности. 1) 28 = 160 - 2n² -132 = -2n² n² = 66 n = √66 n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.
2) -12 = 150 - 2n² -162 = -2n² n² = 81 n = 9 n = 9 подходит, значит, число -12 является членом данной последовательности, причем имеет 9-ый порядковый номер.
3) 6 = 150 - 2n² -144 = -2n² 72 = n² n = 6√2 n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.
4) - 13 = 150 - 2n² -163 = -2n² n² = 81,5 n = √81,5 Данное число не является натуральным, значит, не является членом данной последовательности.
Рассмотрим по порядку: 1. Похоже, потерялся знак >, потому что стоит точка. Тогда неравенство верно, ведь если из большего числа отнять меньшее, то получится положительное число, а оно явно больше -21. 2. Неверно, так как чем больше абсолютная величина отрицательного числа, тем это число меньше. Например, пусть a = 10, b = 5 (нам разрешено брать натуральные a и b). Тогда -2*10 < -2*5, потому что -20 < -10 3. Неверно, потому что частное меньше единицы, если числитель меньше знаменателя, а по условию a > b 4. Неверно, ибо a > b
а) 0,2 • (-5) • 2 - 16 = -(0,2 • 5 • 2) - 16 = -2 - 16 = -18
б) (-0,5) • 3 - 0,5 = -(0,5 • 3) - 0,5 = -1,5 - 0,5 = -2
2. Упростить выражение:
а) (8a - 3a • 2 + 1) - (a - 3a • 2) = (8a - 6a + 1) - (a - 6a) = (2a + 1) - (-5a) = 2a + 1 + 5a = 7a + 1
б) -x (x² - 3x) = -xx² - x • (-3x) = -x³ + 3x²
в) 2x (x + 6) - 3x (4 - x) = 2x² + 12x - 12x + 3x² = 5x²
г) -2ab³ • 0,3a²b⁴ = -0,6a³b^7 (сложить степени)
(^7 — в степени 7)