за 3,75 дня пути
Объяснение:
Решение на скриншоте, потому что формулы тут писать не очень удобно.
Решение квадратного уравнения я не расписывала.
Результат в 3,75 дня означает, что за 4 дня альпинисты поднимутся выше чем на 5000 м, а за 3 дня - ниже. То есть требуемая высота будет достигнута в конце четвертого дня пути.
Проверка "вручную"
1- день - 1400 м
2 день - 1350 м
3 день - 1300 м
4 день 1250 м
за 4 дня поднимутся на 1400+1350+1300+1250 = 5300 (то есть за полных 4 дня поднимутся на 5300 метров, что больше чем нужно. Очевидно, ответ будет чуть меньше чем 4 дня, что вполне согласуется с полученным результатом 3,75)
В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
1/(х - 4)² - 7/(х - 4) + 10 = 0
Умножить все части уравнения на (х - 4)², чтобы избавиться от дробного выражения:
1 - 7*(х - 4) + 10*(х - 4)² = 0
Разложить квадрат разности по формуле:
1 - 7*(х - 4) + 10*(х² - 8х + 16) = 0
Раскрыть скобки:
1 - 7х + 28 + 10х² - 80х + 160 = 0
Привести подобные:
10х² - 87х + 189 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
ОДЗ: х ≠ 4;
D=b²-4ac = 7569 - 7560 = 9 √D=3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(87-3)/20
х₁=84/20
х₁=4,2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(87+3)/20
х₂=90/20
х₂=4,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
Скорость 1-го автомобиля 70 км/ч
Объяснение:
2ч 24мин = 2,4 ч
х - скорость 1го автомобиля
х - 20 - скорость 2-го автомобиля
420 : х - время 1-го автомобиля
420 : (х - 20) - время 2-го автомобиля
По условию
420 : (х - 20) - 420 : х =2,4
420х - 420(х - 20) = 2,4х (х - 20)
делим на 2,4
175х - 175х + 3500 = х² - 20х
х² - 20х - 3500 = 0
D = 20² + 4·3500 = 14400 = 120²
x₁ = 0.5 (20 - 120) = -50 (не подходит по физическому смыслу скорости)
х₂ = 0,5(20 + 120) = 70 (км/ч) - скорость 1-го автомобиля