Lg - это десятичный логарифм, т.е. основанием такого логарифма служит 10 что такое ноль? это логарифм 1 по любому основанию, т.к. ЛЮБОЕ число в нулевой степени - единица а (x-1)(x+1) - это формула сокращенного умножения, т.е. x² - 1 также нельзя забывать про область допустимых значений, это самое важное в логарифмическом уравнении. В данном случае x² - 1 > 0 т.е. ОДЗ = (-бесконечность; -1); (1; + бесконечность) тогда lg(x-1)(x+1) = 0 lg (x²-1) = lg1 основания логарифмов одинаковы, значит, смело можем их откинуть и просто решить уравнение : x² - 1 = 1 x² = 2 x = √2, x = -√2 оба числа подходят под ОДЗ, значит, ответ √2, -√2
1)в городе N живёт 200 000 жителей, среди них 15% детей и подростков , среди взрослых 45% не работает (пенсионеры,студенты,домохозяйки и т,п ),сколько взрослых жителей работает 1) 200.000 * 15 : 100 = 30.000 дети и подростки 2) 200.000 - 30.000 = 170.000 взрослые 3) 170.000 * 45 : 100 = 76.500 взрослые не работают 4) 170.000 - 76.500 = 93.500 взрослых работают
2)клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год по 16%,он должен погашать кредит внося в банк ежемесячно одинаковою сумму денег,с тем чтобы через год выплатить всю сумму,взятую в кредит,вместе с процентами сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно ? 1) 12.000 : 12 = 1000 руб. долга/месяц 2) 1000 * 16 : 100 = 160 руб. процент 3) 1000 + 160 = 1160 руб. ежемесячно надо вносить в банк
3)налог на доходы составляет 13% от заработной платы, после удержания налога на доходы мария константиновна получила 9570 рублей сколько рублей составляет заработная плата марии константиновны ? х - х * 0,13 = 9570 х - 0,13х = 9570 0,87х = 9570 х = 9570 : 0,87 х = 11.000 Проверим : 11.000 * 13 : 100 = 1430 руб. налога, тогда 11.000 - 1430 = 9570 рублей к выплате. ответ : зарпалата у М.К. составляет 11.000 рублей 4)розничная цена учебника 180 рублей,она на 20%выше оптовой цены,какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей ? 66 1) 100 % + 20 % = 120% розницы по отношению к оптовой 2) 180 * 100 : 120 = 150 рублей это цена оптовая Проверим 150 + 20% = 180 руб 3) 10.000 : 150 = 66 учебников максимально можно купить
1) - две критические точки в области определения R. на промежутках и на промежутке , значит функция убывает на промежутках и возрастает на промежутке . - точка минимума, - точка максимума. - значение минимума функции, - значение максимума функции. 2) - корней нет, - корней нет. итак, критических точек нет, значит в области определения R функция монотонна, т к при любых х, то функция возрастает в области определения R. 3) т к касательная параллельна прямой у=х-3, то угловой коэффициент касательной k=1.
- точки, в которых касательная параллельна прямой у=х-3.
что такое ноль? это логарифм 1 по любому основанию, т.к. ЛЮБОЕ число в нулевой степени - единица
а (x-1)(x+1) - это формула сокращенного умножения, т.е. x² - 1
также нельзя забывать про область допустимых значений, это самое важное в логарифмическом уравнении. В данном случае x² - 1 > 0
т.е. ОДЗ = (-бесконечность; -1); (1; + бесконечность)
тогда lg(x-1)(x+1) = 0
lg (x²-1) = lg1
основания логарифмов одинаковы, значит, смело можем их откинуть и просто решить уравнение : x² - 1 = 1
x² = 2
x = √2, x = -√2
оба числа подходят под ОДЗ, значит, ответ √2, -√2