Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.
║ х - у = 2,
║ 10/х + 1/у = 3,
из 1 ур-ия:
х = 2 + у,
подсавим во 2 ур-ие:
10/(2+у) + 1/у = 3,
10у/(2+у)у + (2+у)/(2+у)у = 3у(2+у)/(2+у)у,
(10у + 2 + у - 6у - 3у²)/(2+у)у = 0,
(3у² - 5у - 2)/(2+у)у = 0,
ОДЗ:
у(у+2) ≠ 0,
у ≠ 0, у + 2 ≠ 0,
у ≠ -2,
3у² - 5у - 2 = 0,
Д = 25 + 24 = 49,
у1 = (5+7)/2*3 = 12/6 = 2,
у2 = (5-7)/2*3 = -2/6 = -1/3,
х1 = 2 +2 = 4,
х2 = 2 - 1/3 = 1 2/3,
ответ: (4; 2), (1 2/3; -1/3)