Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Найдём координаты вектора AB:
AB = B - A = (xB - xA, yB - yA)
Вектор AM должен составлять 2/(2 + 3) = 2/5 = 0.4 вектора AB:
AB = (0.4(xB - xA), 0.4(yB - yA))
Используя полученную информацию, можно найти координаты точки M:
M = A + AB = (xA + 0.4(xB - xA), yA + 0.4(yB - yA)) = (0.6xA + 0.4xB, 0.6yA + 0.4yB)