(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
log(a) (b*c) = log(a) b + log(a) c
log(a) (b/c) = log(a) b - log(a) c
log(a) b = log(c) b / log(c) a
log(14) 2 = 1/ log(2) 14
log(2) 14 = log(2) 2 + log(2) 7 = 1 + log(2) 7
log(2) 7 = lg 7 / lg 2 = lg 7 / (lg 10/5) = lg 7 / ( lg 10 - lg 5 ) = lg 7 / ( 1 - lg 5) = b/(1-a)
1 + log(2) 7 = 1 + b/(1-a) = (1+b-a)/(1-a)
log(14) 2 = (1-a)/(1+b-a)